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Basiswissen Statistik: Kompaktkurs für Anwender aus by Ansgar Steland PDF

By Ansgar Steland

ISBN-10: 3642026664

ISBN-13: 9783642026669

Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure und Informatiker ben?tigen profunde Kenntnisse ?ber Modelle und Methoden der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Diese spielen eine entscheidende Rolle f?r das Verst?ndnis und die examine komplexer Systeme, wie es zum Beispiel Finanzm?rkte oder der Datenverkehr im web sind. Der Band f?hrt in anwendungsorientierte Themen ein und richtet sich insbesondere an Studienanf?nger. Ein ausf?hrlicher Anhang enth?lt die wichtigsten Ergebnisse aus research und linearer Algebra zum Nachschlagen.

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Xn } heißt Median von x1 , . . , xn , wenn • mindestens die H¨ alfte der Daten kleiner oder gleich xmed ist und zugleich • mindestens die H¨ alfte der Daten gr¨ oßer oder gleich xmed ist. Sind x(1) ≤ · · · ≤ x(n) die geordneten Werte und ist n ungerade, so erf¨ ullt n+1 genau die mittlere Beobachtung x(k) , k = 2 , beide Bedingungen. Ist n gerade, so sind sowohl x(n/2) als auch x(n/2+1) Mediane. F¨ ur drei Schulnoten 4, 1, 3 ist somit der eindeutige Median 3, liegen hingegen die Noten 1, 5, 8, 4 vor, so sind 4 und 5 Mediane.

Wie beim Median ist zwischen zwei F¨ allen zu unterscheiden: 1) Fall np ∈ N ganzzahlig: x(np) und x(np+1) sind p-Quantile. 6 Quantifizierung der Gestalt empirischer Verteilungen 37 2) Fall np ∈ N: xp = x(⌊np⌋+1) ist das eindeutige p-Quantil, wobei ⌊x⌋ wieder die Abrundung von x ∈ R ist. Bei metrischer Skalierung bezeichnet man im Fall np ∈ N jede Zahl des Intervals [x(np) , x(np+1) ] als p-Quantil. In der Praxis muss eine Festlegung getroffen werden, etwa in der Form, dass die Intervalmitte verwendet wird: xp = 12 (x(np) + x(np+1) ).

Die Sprungh¨ ohe an der Sprungstelle x(i) ist gerade der Anteil der Beobachtungen, die den Wert x(i) haben. Sind alle x1 , . . , xn verschieden, so springt F (x) jeweils um den Wert 1/n. 6 Quantifizierung der Gestalt empirischer Verteilungen 21 An Hand des Grafen der empirischen Verteilungsfunktion kann man leicht den Anteil der Beobachtungen, die kleiner oder gleich einem gegebenem x sind, ablesen. 6. 1. Links ist die Funktion Fn (x) f¨ ur den vollst¨andigen Datensatz (n = 30) dargestellt. 0.

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Basiswissen Statistik: Kompaktkurs für Anwender aus Wirtschaft, Informatik und Technik by Ansgar Steland


by Jeff
4.0

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